Les chiffres (I) [fr]

Les nombres sont l'essence même des CPUs. Ils ne savent faire que trois choses :

1. Lire des nombres (de la fastram par exemple),
2. Faire des calculs avec,
3. Écrire ces nombres.

Nous utilisons tous quotidiennement le mode "décimal" (base 10 car 10 nombres sont utilisés à savoir le 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et le 9) sans aucun sigle distinctif.

Le bit est l'unité fondamentale en informatique : tout est construit à partir cette brique. Il peut être soit à 1 ou soit à 0. Il n'a donc que deux possibilités, d'où l'appellation "binaire" (base 2 car 2 nombres sont utilisés, le 0 et le 1). Le sigle utilisé pour distinguer un nombre binaire est %.

Tout est nombre avec tous les CPUs du monde entier : en effet, ils ne comprennent QUE les nombres binaires, et rien d'autre ! Les autres bases (comme la base 16, voir plus loin) vont simplifier la lecture et la compréhension pour les humains.

Ensuite, voici l'appellation d'un groupe de bits :

• un nombre formé de 8 bits = 1 octet (ou byte en anglais avec pour abréviation .b)
• un nombre formé de 16 bits = 1 mot (ou word en anglais avec pour abréviation .w)
• un nombre formé de 32 bits = 1 long mot (ou long word en anglais avec pour abréviation .l)

Donc 8 chiffres consécutifs précédés du sigle % indiquent un octet binaire. Comptons maintenant jusqu'à 18 en binaire :

• %0000 0000 = 0
• %0000 0001 = 1

Stop : nous avons utilisé tous les chiffres disponibles en binaire. Il suffit alors de décalé d'un cran vers la gauche en le mettant à 1 et de remettre à 0 le cran droit :

• %0000 0010 = 2
• %0000 0011 = 3

Ajout de 1 sur un nouveau cran et remise à 0 des autres :

• %0000 0100 = 4
• %0000 0101 = 5
• %0000 0110 = 6
• %0000 0111 = 7

... et ainsi de suite...

• %0000 1000 = 8
• %0000 1001 = 9
• %0000 1010 = 10
• %0000 1011 = 11
• %0000 1100 = 12
• %0000 1101 = 13
• %0000 1110 = 14
• %0000 1111 = 15
• %0001 0000 = 16
• %0001 0001 = 17
• %0001 0010 = 18...

Une autre base est très utilisée en informatique : "l'hexadécimal" (base 16 car 16 nombres et lettres sont utilisés comme le 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, A, B, C, D, E et le F). Le sigle $ (parfois aussi noté 0x ou 0h) signifie hexadécimal. C'est exactement le même principe qu'avec le binaire avec les décalages :

• %0000 0000 = 0 = $00
• %0000 0001 = 1 = $01
• %0000 0010 = 2 = $02
• %0000 0011 = 3 = $03
• %0000 0100 = 4 = $04
• %0000 0101 = 5 = $05
• %0000 0110 = 6 = $06
• %0000 0111 = 7 = $07
• %0000 1000 = 8 = $08
• %0000 1001 = 9 = $09
• %0000 1010 = 10 = $0A
• %0000 1011 = 11 = $0B
• %0000 1100 = 12 = $0C
• %0000 1101 = 13 = $0D
• %0000 1110 = 14 = $0E
• %0000 1111 = 15 = $0F

Stop : tous les chiffres et lettres de la base 16 sont utilisés. Cran à gauche additionné de 1 et mise à 0 pour l'autre :

• %0001 0000 = 16 = $10
• %0001 0001 = 17 = $11
• %0001 0010 = 18 = $12...

Tout ceci est à apprendre par coeur et être compris sur le bout des doigts !